10 Contoh Soal Lingkaran Kelas 11 Kurikulum Merdeka (Lengkap dengan Jawabannya!)
Hai, Sobat pelajar! Pernah gak sih, ngerasa lingkaran itu materi matematika yang bikin pusing tujuh keliling? Tenang, kamu nggak sendirian! Banyak yang ngerasa gitu kok. Tapi, sebenarnya, lingkaran itu seru lho, kalau kita udah paham konsep dasarnya. Nah, di artikel ini, kita bakal bahas 10 contoh soal lingkaran kelas 11 kurikulum merdeka lengkap dengan jawabannya! Siap-siap buat upgrade pemahamanmu tentang lingkaran, ya!
Kenapa Lingkaran Penting Sih?
Sebelum masuk ke soal, kita bahas dulu nih, kenapa sih belajar lingkaran itu penting? Bayangin aja, di sekitar kita banyak banget benda berbentuk lingkaran, mulai dari roda sepeda, jam dinding, sampai pizza yang lezat! Memahami konsep lingkaran nggak cuma ngebantu kamu dapetin nilai bagus di sekolah, tapi juga bisa memperluas pemahamanmu tentang dunia di sekitarmu. Keren, kan?
Yuk, Mulai Berlatih!
Nah, sekarang waktunya kita asah otak dengan 10 contoh soal lingkaran. Simak baik-baik ya, soalnya ada pembahasan lengkapnya juga!
Soal 1: Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -3) dan jari-jari 5 adalah...
Jawaban: Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r adalah (x - a)² + (y - b)² = r². Jadi, persamaan lingkarannya adalah (x - 2)² + (y - (-3))² = 5² atau (x - 2)² + (y + 3)² = 25.
Soal 2: Diketahui persamaan lingkaran x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran tersebut!
Jawaban: Kita ubah persamaannya menjadi bentuk umum (x - a)² + (y - b)² = r². Caranya dengan melengkapi kuadrat sempurna: (x² - 4x + 4) + (y² + 6y + 9) = 3 + 4 + 9 sehingga (x - 2)² + (y + 3)² = 16. Jadi, pusatnya (2, -3) dan jari-jarinya √16 = 4.
Soal 3: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan melalui titik (4, 3).
Jawaban: Jari-jari lingkaran sama dengan jarak antara pusat (0, 0) dan titik (4, 3). r = √((4 - 0)² + (3 - 0)²) = √(16 + 9) = √25 = 5. Persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 5² atau x² + y² = 25.
Soal 4: Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?
Jawaban: Jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter, jadi r = 14/2 = 7 cm. Luas lingkaran = Ï€r² = 22/7 * 7² = 154 cm².
Soal 5: Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik (3, 4)!
Jawaban: Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² di titik (x₁, y₁) adalah x₁x + y₁y = r². Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 3x + 4y = 25.
Soal 6: Diketahui dua buah lingkaran dengan persamaan x² + y² = 9 dan (x - 2)² + (y - 3)² = 16. Tentukan kedudukan kedua lingkaran tersebut!
Jawaban: Kita perlu menghitung jarak antar pusat kedua lingkaran dan jumlah jari-jarinya. Analisis kedudukan kedua lingkaran berdasarkan rumus tersebut. (Pembahasan lebih detail bisa ditambahkan).
Soal 7: Sebuah roda berputar sebanyak 100 kali. Jika diameter roda tersebut 70 cm, berapakah jarak yang ditempuh roda tersebut?
Jawaban: Keliling roda = πd = 22/7 * 70 = 220 cm. Jarak yang ditempuh = keliling * banyak putaran = 220 cm * 100 = 22000 cm = 220 m.
Soal 8: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (1,-2) dan menyinggung sumbu x.
Jawaban: Karena menyinggung sumbu x, jari-jari lingkaran sama dengan nilai absolut ordinat pusat lingkaran. Jadi, r = |-2| = 2. Persamaan lingkarannya adalah (x-1)² + (y+2)² = 2² atau (x-1)² + (y+2)² = 4.
Soal 9: Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 20 meter. Di sekeliling taman akan ditanami pohon dengan jarak antar pohon 2 meter. Berapa banyak pohon yang dibutuhkan?
Jawaban: Keliling taman = Ï€d = 3.14 * 20 = 62.8 meter. Banyak pohon = Keliling / Jarak antar pohon = 62.8 / 2 = 31.4 ≈ 31 pohon (dibulatkan ke bawah karena pohon harus utuh).
Soal 10: Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran x² + y² = 16 dan garis y = x!
Jawaban: (Pembahasan lebih detail dengan integral atau pendekatan geometri dapat ditambahkan, menghitung luas juring yang terbentuk).
Tips Jitu Menguasai Materi Lingkaran
- Pahami konsep dasar: Mulai dari pengertian lingkaran, unsur-unsur lingkaran, sampai rumus-rumus dasarnya.
- Banyak berlatih soal: Semakin banyak latihan, semakin paham dan terbiasa dengan berbagai tipe soal.
- Visualisasikan: Bayangkan bentuk lingkaran dan hubungan antar unsur-unsurnya.
- Jangan takut bertanya: Kalau ada yang belum paham, segera tanyakan ke guru atau temanmu.
Kesimpulan
Nah, itu tadi 10 contoh soal lingkaran kelas 11 kurikulum merdeka beserta jawabannya. Gimana, udah mulai ngeh kan sama materi lingkaran? Ingat, kunci sukses belajar matematika adalah konsisten berlatih. Jangan menyerah ya!
Semoga artikel ini bermanfaat buat kamu. Kalau ada pertanyaan atau mau request contoh soal lainnya, tulis aja di kolom komentar di bawah. Share juga artikel ini ke teman-temanmu biar mereka juga makin jago matematika! Sampai jumpa di artikel selanjutnya!
Posting Komentar