Berapa Banyak Bilangan Asli yang Kebagian 4 Tapi Gak Kebagian 5?

Table of Contents

Hai, Sobat! Pernah gak sih kamu mikir, ada berapa banyak sih bilangan asli yang bisa dibagi 4, tapi kalau dibagi 5 malah sisa? Kedengarannya agak ribet ya? Tenang aja, kita bahas bareng-bareng di sini, step by step, biar kamu ngerti dan gak bingung lagi. Siap-siap otaknya diasah, ya!

Apa Sih Bilangan Asli Itu?

Sebelum kita menyelam lebih dalam, kita refresh dulu ingatan kita tentang bilangan asli. Sederhananya, bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari 1, 2, 3, dan seterusnya sampai tak hingga. Gampang, kan? Nah, kita bakal cari bilangan-bilangan asli ini yang memenuhi syarat tertentu, yaitu kebagian 4 tapi gak kebagian 5.

Kelipatan 4 dan 5: Yuk, Kenalan!

Sekarang kita bahas tentang kelipatan. Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli lainnya. Misalnya, kelipatan 4 itu 4, 8, 12, 16, dan seterusnya. Sedangkan kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, dan seterusnya. Mudah dimengerti, 'kan?

Mencari Bilangan yang Habis Dibagi 4

Untuk mencari bilangan yang habis dibagi 4, kita tinggal cari kelipatan 4. Misalnya, dalam rentang 1 sampai 100, ada 25 bilangan yang habis dibagi 4 (4, 8, 12, ..., 100). Coba aja hitung sendiri! Ini penting banget buat langkah selanjutnya.

Menyingkirkan yang Habis Dibagi 5

Nah, sekarang kita harus menyingkirkan bilangan-bilangan yang habis dibagi 5 dari kumpulan bilangan yang habis dibagi 4. Caranya gimana? Kita cari bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan dari 4 dan 5. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 4 dan 5 adalah 20. Jadi, kelipatan 20 (20, 40, 60, 80, 100, dan seterusnya) adalah bilangan yang habis dibagi 4 dan 5. Bilangan-bilangan inilah yang harus kita singkirkan.

Menghitung Bilangan yang Tersisa

Misalnya kita ingin mencari berapa banyak bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 5.

1. Hitung kelipatan 4 antara 1 dan 100: Ada 25 bilangan (100/4 = 25).

2. Hitung kelipatan 20 (KPK 4 dan 5) antara 1 dan 100: Ada 5 bilangan (100/20 = 5).

3. Kurangi jumlah kelipatan 4 dengan jumlah kelipatan 20: 25 - 5 = 20.

Jadi, ada 20 bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 5.

Contoh Lebih Lanjut

Biar makin paham, kita coba contoh lain. Misalnya, kita mau cari berapa banyak bilangan asli antara 1 dan 200 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 5.

1. Kelipatan 4 antara 1 dan 200: 200/4 = 50 bilangan
2. Kelipatan 20 (KPK 4 dan 5) antara 1 dan 200: 200/20 = 10 bilangan
3. Jumlah bilangan yang dicari: 50 - 10 = 40 bilangan

Jadi, ada 40 bilangan asli antara 1 dan 200 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 5.

Tips dan Trik

• Ingat KPK: Kunci utama dalam menyelesaikan soal seperti ini adalah menemukan KPK dari kedua bilangan.
• Gunakan Rumus: Untuk rentang bilangan yang lebih besar, kamu bisa menggunakan rumus: Jumlah bilangan = (batas atas / bilangan pembagi) - (batas atas / KPK). Pastikan batas atas adalah kelipatan dari bilangan pembagi dan KPK.
• Latihan: Latihan soal-soal serupa akan membantumu lebih mahir dan cepat dalam menyelesaikannya.

Statistik Menarik (Ilustrasi)

Bayangkan ada 1000 kue. 250 kue di antaranya bisa dibagi rata ke 4 orang. Tapi, dari 250 kue tersebut, 50 kue bisa dibagi rata ke 5 orang. Artinya, hanya 200 kue yang bisa dibagi rata ke 4 orang tapi gak bisa dibagi rata ke 5 orang. Ini mirip dengan konsep yang kita bahas, kan?

Kesimpulan

Mencari jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 5 sebenarnya tidak serumit yang dibayangkan. Kuncinya adalah memahami konsep kelipatan dan KPK. Dengan latihan yang cukup, kamu pasti bisa menguasainya!

Nah, sekarang giliran kamu! Coba praktikkan dengan rentang bilangan yang berbeda. Kalau ada pertanyaan atau mau berbagi tips lain, tulis di kolom komentar di bawah, ya! Jangan lupa juga kunjungi blog ini lagi untuk informasi menarik lainnya seputar matematika dan topik seru lainnya. See you next time!